續談成本
過往試題參考:DSE2020.9
翁sir親口解
引文
在上一集,翁Sir已與同學分享處理「利潤極大化」相關的題目與解答步驟,這集翁Sir將會把兩種經常在文憑試中考核的「變量」作延伸討論。當題目問「固定成本」(Fixed cost)改變與「平均成本」(Average cost)改變時,同學應該如何處理呢?
重溫上集的例子,在受價者(Price taker)的成本和產量的關係中作出計算:
產量(單位) | 平均成本($) | 總成本($) | 邊際成本($) |
1 | 40 | 40 | 40 |
2 | 45 | 90 | 50 |
3 | 50 | 150 | 60 |
4 | 55 | 220 | 70 |
5 | 60 | 300 | 80 |
第一步:計算邊際成本(Marginal cost)
第二步:找出其價格(Price)或利潤極大化產量(Maximized output level = Q)
假設價格為$60,其利潤極大化產出會是3單位
第三步:計算利潤
總收入:$60×3 = $180
總成本:$150
利潤: $180-$150 = $30
當題目指出,「固定成本」(Fixed cost)上升時,同學能夠根據傳統的方法作出修正,並計算新的總成本、邊際成本,並由此找出新的產量與利潤。假設固定成本上升$10,新的表格如下:
產量(單位) | 總成本($) | 新總成本($) | 邊際成本($) | 新邊際成本($) |
1 | 40 | 50 | – | – |
2 | 90 | 100 | 50 | 50 |
3 | 150 | 160 | 60 | 60 |
4 | 220 | 230 | 70 | 70 |
5 | 300 | 310 | 80 | 80 |
新利潤:新總收入:$60×3 = $180、新總成本: $160,利潤: $180-$160 = $20
不難發現,當「固定成本」(Fixed cost)上升時,邊際成本不會改變,因此利潤極大化產出並不會改變。但是利潤會因固定成本上升而令總成本上升,當總收入不變時,利潤會下降。
當題目指出,「平均成本」(Average cost)上升時,同學能夠根據傳統的方法作出修正,並計算新的總成本、邊際成本,並由此找出新的產量與利潤。假設平均成本上升$10,新的表格如下:
產量(單位) | 平均成本($) | 新平均成本 | 總成本($) | 新總成本($) | 邊際成本($) | 新邊際成本($) |
1 | 40 | 50 | 40 | 50 | – | – |
2 | 45 | 55 | 90 | 110 | 50 | 60 |
3 | 50 | 60 | 150 | 180 | 60 | 70 |
4 | 55 | 65 | 220 | 260 | 70 | 80 |
5 | 60 | 70 | 300 | 350 | 80 | 90 |
假設價格為$60,其利潤極大化產出會是由3單位下降至2單位。
因此,新利潤:新總收入:$60×2 = $120、新總成本: $110,利潤: $120-$110 = $10
總結
利潤極大化的題目千變萬化,但其主要概念亦是利潤極大化三部曲與成本的轉變,當同學熟悉其基本運作,便能計算出正確的答案。
變動 | 邊際成本 | 利潤極大化產出 | 利潤 |
固定成本上升 | 不變 | 不變 | 下降 |
固定成本下降 | 不變 | 不變 | 上升 |
平均成本上升 | 上升 | 下降 | 下降 |
平均成本下降 | 下降 | 上升 | 上升 |
翁 Sir 信箱
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